Roberts Škapars. Pieprasījuma un piedāvājums elastības. Teorija. (e-grāmata)

Vienkāršības labad pieprasījuma grafiskajam attēlojumam izvēlas nevis līkni, bet taisni (3.2.2. attēls). Šāds pieņēmums nesamazina analīzes precizitāti, jo katrai līknei katrā tās punktā var novilkt pieskari.

Ja cena samazinās no P₁ uz P₂ par ΔP =AF, pieprasījums pieaug no q₁ uz q₂ par lielumu Δq =FB. Izmantojot izteiksmi (3.2.1), var uzrakstīt šādu vienādojumu:

(3.2.3) .

Tā kā GMA un AFB ir līdzīgi trīstūri, tad

(3.2.4)             MA/GM=FB/AF.

Ievietojot attiecības FB/AF izteiksmi (3.3.6) vienādojumā (3.3.5), iegūst

(3.2.5) .

3.2.2. attēls. Cenas elastības grafiska noteikšana

Ievērojot proporcionālo nogriežņu īpašību,

(3.2.6)           OM/GM=AK/AG.

Tāpēc cenas elastība e_pc=AK/AG. Tātad pieprasījuma taisnes gadījumā cenas elastība mērījuma punktā ir vienāda ar pieprasījuma taisnes nogriežņu AK un AG attiecību. Tas nozīmē, ka dilstošas lineāras pieprasījuma taisnes gadījumā nevar noteikt preces pieprasījuma cenas elastību kopumā visai taisnei, bet to var noteikt pieprasījuma taisnes kādam konkrētam punktam. Elastība pieprasījuma taisnes dažādos punktos mainās.

Izmantojot pieprasījuma taisni, cenas elastības īpašības var uzskatāmi parādīt arī grafiskā veidā koordinātu plaknē (3.2.3. attēls). Šī diagramma rāda, ka cenas elastībai atbilst nozīmes starp 0 un ∞. Attēlā redzams, ka, jo augstāka ir preces cena, jo lielāka ir arī elastība un līdz ar to lielāka ir arī cenas ietekme uz preces pieprasījumu. No krustpunkta G ar ordinātu asi līdz punktam B pieprasījums ir elastīgs (|e_pc|>1). Jo apskatāmais punkts atrodas tuvāk punktam G, jo pieprasījums ir elastīgāks. Pieprasījuma taisnes P un ordinātu ass krustpunktā G elastība ir bezgalīgi liela.

No viduspunkta B līdz krustpunktam ar abscisu asi K pieprasījums ir neelastīgs (|e_pc|<1). Jo apskatāmais punkts atrodas tuvāk punktam K, jo pieprasījums neelastīgāks. Pieprasījuma taisnes P un abscisu ass krustpunktā K elastība ir vienlīdzīga ar 0.

3.2.3. attēls. Cenas elastība

3.2.4. attēls. Cenas elastību vienādība, ja ir paralēlas pieprasījuma līknes

Apskatīsim vēl dažas elastības īpašības, kuras nosaka pieprasījuma taisnes izvietojums koordinātu plaknē. Pārbīdot pieprasījuma funkciju no D₀ uz D₁
(3.2.4. attēls), vienādas cenas elastības atrodas no 0 punkta vilktu taišņu 0A₁; 0B₁; 0C₁ krustpunktos ar pieprasījuma taisnēm D₀ un D₁, t.i.,

       .

Ja pavērš pieprasījuma taisnes D₀, D₁ un D₂ uz punktu V (3.2.5. attēls a), visu ordinātu asij paralēli novilktu taišņu krustpunktos ar šīm pieprasījuma taisnēm elastība ir vienāda

     .

Ja pavērš uz punktu T (3.2.5. attēls b), visu abscisu asij paralēli novilktu taišņu krustpunktos ar šīm pieprasījuma taisnēm elastība ir vienāda

         .

3.2.5. attēls. Cenas elastības vienlīdzība, ja pieprasījuma taisnes ir vērstas uz vienu punktu

Cenas elastības lielumu visvairāk ietekmē aizstājējpreču pieejamība un preču aizstājamības pakāpe. Piemēram, ja akmeņogļu cena pieaug, tad to viegli var aizstāt ar citu kurināmā veidu, piemēram, malku. Šajā gadījumā pieprasījums ir elastīgs. Turpretī, ja paaugstinās dabasgāzes cena, tad pieprasījums ir neelastīgs, jo dabas gāzi tās ekspluatācijas ērtuma dēļ, ir grūti un bieži vien arī nav racionāli aizstāt ar citu kurināmā veidu. Ieskatam dažādu preču cenas elastības ASV ir apkopotas 3.2.2. tabulā.

Elastība īsā laikā ir atšķirīga no elastības ilgā laikā. 3.2.2. tabulā redzams, ka vairākumam preču un pakalpojumu cenas elastība ilgā laika posmā ir lielāka nekā īsā laikā. Dažām precēm šīs izmaiņas ir sevišķi lielas. Piemēram, tabakas izstrādājumiem (0,46-1,89), mājsaimniecības elektroenerģijas patēriņam (0,13-1,89), radio un televizoru remontam (0,47-3,84), porcelāna un stikla traukiem (0,87-3,67), tualetes piederumiem (0,20-3,04). Elastība īsā laikā ir lielāka par elastību ilgā laikā tikai nedaudzām precēm. Piemēram, ūdenim (0,20-0,14), automobiļu remontam (0,40-0,38). Elastības pieaugums ilgā laikā izskaidrojams ar to, ka parasti cilvēki dārgām precēm atrod aizstājēju. Piemēram, elektroenerģijas patērētājs nevarēs ātri reaģēt uz elektroenerģijas tarifu pieaugumu. Taču ilgā laikā tas var iegādāties sadzīves elektriskās ierīces, kuras patērē mazāk elektroenerģijas, vai arī aizstāt elektriskās ierīces ar cita veida ierīcēm, piemēram, elektrisko krāsni vai plīti aizstāt ar gāzes krāsni vai plīti. Protams, ar nosacījumu, ka gāzes lietošana izmaksā lētāk par elektroenerģijas lietošanu.

Cenas elastība vienai un tai pašai precei dažādos tirgos ir atšķirīga. Piemēram, dabasgāzes pieprasījuma cenas elastība ir dažāda: ASV tā ir 2,1 (3.2.2. tabula), bet Vācijā 1,6⁴.

3.2.2. Cenas elastība ASV.