Temata aktualitāte.

Skolotājam ir divas iespējas:
1)papildināt savu pieeju ar piedāvāto materiālu,
2)tematu „Matemātiskie spriedumi”(tā pa kā tematu par ģeometriskiem pārveidojumiem) neaplūkot vienlaidus, bet gan epizodiski citu mācību stundu ietvaros (ieteicams stundu beigās), tādējādi ietaupot laiku, jo teorētiskais materiāls, kas nepieciešams sarunai ar skolēnu ir sekojošs.
Jēdziens ir domāšanas forma, kas atspoguļo priekšmetus vai parādības pēc to būtiskajām pazīmēm. Jēdziena satura atklāšanu, norādot jēdziena būtiskās (raksturīgās) pazīmes, sauc par jēdziena definēšanu. Stāstījuma teikumi parasti izsaka kādu apgalvojumu, par kuru var papildus jautāt, vai izteiktais apgalvojums ir patiess vai aplams. Apgalvojumus, par kuriem var viennozīmīgi pateikt, vai tie ir patiesi vai aplami, sauc par spriedumiem. Aksiomas ir spriedumi (izteikumi), kurus pieņem bez pierādījuma. Teorēmas ir spriedumi (izteikumi, apgalvojumi), kuru patiesums tiek konstatēts pierādīšanas ceļā. Katrai teorēmai var izveidot tās apgriezto teorēmu, samainot vietām nosacījumu ar secinājumu. Tādējādi tiešās teorēmas „Ja ir A, tad ir B.” apgrieztā teorēma ir - „Ja ir B, tad ir A.” Ja patiesas ir abas teorēmas, tad saka – „  ir tad un tikai tad, kad ir  . ” Šajā gadījumā teorēmu kopsakaru mēdz formulēt arī ar vārdiem „pietiekami” un „nepieciešami”, proti – „lai būtu  , ir nepieciešami un pietiekami, ka ir  ”.Augstākā domāšanas forma ir slēdzieni (secināšana), kur bez tieša sakara ar reālo pasauli (bez novērojumiem, eksperimentiem) no dažiem dotajiem patiesiem spriedumiem (apgalvojumiem, izteikumiem) tikai tīras domāšanas (pārspriešanas, secināšanas) ceļā iegūst jaunu patiesu spriedumu. Izšķir deduktīvus slēdzienus un induktīvus slēdzienus. Pierādījums būtībā ir slēdziens (vai slēdzienu virkne), kura rezultātā tiek iegūts jauns patiess spriedums. Pierādījumi matemātikā (arī skolas kursā) ir deduktīva rakstura. Operācijas ar kopām (spriedumiem) nav jāmāc formāli, bet uzskatāmi ar riņķu (Eilera- Venna diagrammas) palīdzību.
Piezīmēsim, ka minētais teorētiskais materiāls domāts brīvai sarunai par spriedumiem, slēdzieniem, pierādīšanu nevis formālai definīciju reproducēšanai.
Tiek piedāvāts:
1)mapē „uzdevumi”- sešu patstāvīgā darba uzdevumu lapas, vērtējums – formatīvs.
2)mapē „teorija”- teorija skolotājam un atbilstoši uzdevumi, kuri, skolotāja vadībā arī pa spēkam skolēniem. Nav jāvērtē – skolēniem jāizjūt zināms gandarījums, ka kopā ar skolotāju viņi spējuši atrisināt kādu no dotajiem uzdevumiem.
3) mapē „prezentācijas” atrodami dažāda līmeņa īsi teorētiski skaidrojumi un saistoši uzdevumi. Ieteicams klasē diskutēt par skolēnu ieteiktajiem risinājumiem.
4) mapē „interaktīvs materiāls”- pasaulē populārais” vardes” tests, par klasiku kļuvusī filmiņa par loģisku spriešanu un prezentācija „Bībeles kods”, kas rosina novērtēt dažādas hipotēzes.