Spriedumi un pierādījumi. Teorija.

Def. Spriedums ir domāšanas forma, kas apgalvojuma vai nolieguma veidā izsaka priekšmetu un to pazīmju sakarības vai attieksmi pret priekšmetiem.

Spriedums ir tāds jēdzienu savienojums, kurā tiek apgalvots kaut kas patiess vai aplams par priekšmetisko situāciju. Tas ir patiess, ja tā saturs atbilst īstenībai, bet aplams, ja - neatbilsts.

Tātad sprieduma būtiskā īpašība ir patiesuma vērtība.

Sprieduma izteiksmes forma ir stāstījuma teikums. Tomēr spriedumu neizsaka bezjēdzīgi teikumi, piemēram, „trigonometrija smaržo pēc ceriņiem.” Šis teikums neizsaka spriedumu, jo tas nav ne patiess, ne aplams. Savukārt teikums „Matemātika māca par daļu saskaitīšanu” izsaka

spriedumu, kura patiesuma vērtība ir patiesa. Turpretī teikums „Pilngadība sākas no 30 gadu vecuma” ir aplams spriedums.

Spriedumu neizsaka ar pamudinājuma un jautājuma teikumiem, jo tiem nav patiesuma vērtības. Kā redzam šādos piemēros par priekšmetu nekas netiek ne apgalvots, ne noliegts „Cik maksā piens?” vai „Risini galvā!”

Spriedumus var iedalīt:

1)vispārējs spriedums - predikāts attiecas uz visu subjekta apjomu. Vispārējs spriedums var būt kā apgalvojošs, tā arī noliedzošs. Piemēram, „visi kvadrāti ir taisnstūri”. Līdz ar vārdiem „visi”, „neviens” kvantoru lomā vispārējos spriedumos izmanto arī loģiskos terminus „ikviens”, „jebkurš”, „tikai”, „katrs” un citus. Piemēram, „jebkuru taisni var novilkt caur diviem punktiem”.

2) daļējs spriedums - predikāts attiecas tikai uz subjekta apjoma daļu. Arī daļējie

spriedumi var būt kā apgalvojoši, tā noliedzoši. Piemēram, „daži putni neprot lidot”.

Līdz ar vārdu „daži” kvantoru lomā mēdz lietot arī terminus „daudzi”, „vairāki”,

„parasti”, „galvenokārt” un citus, piemēram, „daudzos gadījumos dalīšana ir tas pats, kas reizināšana ar apgrieztu skaitli” (reālo skaitļu gadījumā teiktais izpildīsies, bet naturālos un veselos skaitļos apgrieztā skaitļa nav). Arī šāda tipa spriedumi pieder pie daļējiem: „ne visi putni skaisti dzied”; „skaitlis var dalīties ar 7” (līdzvērtīgs spriedumam „daži skaitļi dalās ar 7”).