Svetlana Saksonova. Nauda un finanšu iestādes (e-grāmata)

3. Ērvinga (Irvinga) Fišera vienādojums

Ērvings Fišers – naudas teorijas pamatlicējs, lielu savas dzīves daļu strādāja par ekonomikas profesoru Jēlas universitātē. Viņš bija profesionāls matemātiķis un savas zināšanas izmantoja, lai izskaidrotu savas izvirzītās teorijas. Vienā no tām – teorijā par „maiņas vienādojumu” – profesors Ē. Fišers parādīja apgrozībā esošās naudas daudzuma un cenu līmeņa sakarību.

Maiņas vienādojums ir šāds:

MV = PQ

kur:

M – naudas daudzums

V – apgrozības ātrums

P – vidējā preču un pakalpojumu cena

Q – pārdoto preču un sniegto pakalpojumu vienību daudzums.

Naudas apgrozība – nepārtraukta naudas kustība, par precēm un pakalpojumiem veicot skaidras naudas maksājumus un bezskaidras naudas norēķinus.

Naudas apgrozības ātrums – vienas naudas vienības aprite noteiktā laika periodā (parasti gadā). Naudas apgrozības ātrumu parasti nosaka pēc Ē. Fišera vienādojuma.

Naudas apgrozības ātruma rādītāju lieto apgrozībai nepieciešamās naudas masas aprēķināšanai.[5; 315]

Naudas masa – naudas daudzums, kāds tiek uzskatīts par nepieciešamu, lai valstī varētu norēķināties par pirkšanas un pārdošanas darījumiem. Pastāv nominālā naudas masa, reālā naudas masa, kā arī naudas masas – M1, M2, M3. [5;316]

Cena – naudas vienību daudzums, kuru pārdevējs pieprasa un pircējs gatavs maksāt par preci vai pakalpojumu. [9]

Naudas daudzums apgrozībā ir cieši saistīts ar preču un pakalpojumu cenu līmeni. Nauda ir īpaša prece, un kā jebkurai precei, arī naudai ir sava vērtība. Naudas vērtību nosaka preču un pakalpojumu daudzums, ko par to var nopirkt, jeb tās pirktspēja. Pieaugot preču cenām, mēs par savu naudu vairs nevaram nopirkt tikpat daudz kā agrāk. Mūsu pirktspēja ir samazinājusies. Samazinoties cenām, notiek pretējs process. Citiem vārdiem sakot, cenām palielinoties, naudas pirktspēja samazinās, un otrādi. [3;146 – 148]

Vienkārši formulējot, maiņas vienādojums nozīmē to, ka kopējais izlietotais naudas daudzums ir vienāds ar kopējo preču un pakalpojumu daudzumu, kas tiek radīts ekonomikā. Kāpēc?

M ir kopējais naudas daudzums apritē, un V ir aprites ātrums. Tas parāda, cik reižu gada laikā nauda aprit. Citiem vārdiem – apritē esošās naudas daudzums, pareizināts ar tās aprišu skaitu (pirkšanas un pārdošanas darījumos – MV), ir vienāds ar kopējo naudas līdzekļu apjomu, kas ir izlietots ekonomikā gada laikā.

Piemērs

Pieņemsim, ka katrs skolēns klasē izgatavo pārdošanai kādu preci un ka pārdošanas cena tai ir 1lats. Skolotājs pērk preci no pirmajā rindā pirmajā solā sēdošā skolēna. Skolēns šo saņemto latu izmanto, lai pirktu preci no skolēna otrajā solā. Šis process turpinās tik ilgi, kamēr visi skolēni ir izlietojuši no iepriekšējā skolēna saņemto latu preces pirkšanai no nākamā skolēna. Pieņemot, ka ir 30 dalībnieki (ieskaitot skolotāju), tiek pārdoti 30 priekšmeti. Viena lata monēta tiek mainīta 30 reižu. Izmantojot maiņas vienādojumu, redzam, ka kopējais apritē esošais naudas daudzums ir 30 latu, jo M = 1 lats, V = 30, MV = 1 lats * 30 = 30 latu.

Maiņas vienādojums palīdz izskaidrot, kāpēc cenas (un tāpēc naudas vērtība) svārstās. Tā kā MV = PQ, ja V un Q ir nemainīgi jebkuras izmaiņas naudas piedāvājumā tieši ietekmēs cenas. Citiem vārdiem – pieaugot naudas piedāvājumam, pieaugs arī cenas un otrādi. Naudas piedāvājums palielinājums nenozīmē cenu pieaugumu, ja preču un pakalpojumu ražošanas paplašināšana notiek tādā pašā vai ātrākā tempā. [11;114]

Šis vienādojums pazīstams arī kā klasiskā naudas apgrozības kvantitatīvā teorija, kas parāda saistību starp naudas daudzumu ekonomikā un cenu līmeni. Šī teorija bija vispārpieņemta un atzīta līdz 20.gadsimta trīsdesmitajiem gadiem. Arī mūsdienās monetārisma skolas pārstāvji savus argumentus par naudas lomu ekonomikā pamato, balstoties uz šīs teorijas pamatprincipiem.

No maiņas vienādojuma tie izteikts naudas apgrozības ātrums, un vienādojums izskatās šādi:

V=

Piemērs

Pieņemsim, ka uz vientuļas salas dzīvo divi jaunieši. Viņiem ir tikai septiņas 1Ls monētas. Viens apstrādā zemi, bet otrs zvejo zivis. Viņi tirgojas savā starpā. Nedēļas laikā pirmais ir pārdevis sešus grozus dārzeņu – katru par 1Ls. Savukārt zvejnieks ir pārdevis četras zivis - par 2Ls gabalā. Ievietosim šos skaitļus maiņas vienādojumā.

M = 7Ls = 7*1Ls

Q = 10 = 6 grozi + 4 zivis

P = 1,40 Ls = ((6*1LS)+(4*2Ls))/10

V = 2 = 14/7

Tātad M*V (14) ir vienāds ar P*Q (14). Pārdoto preču vērtība ir vienāda ar to iegādei izmantoto naudas daudzumu.

ASV ekonomists Ē. Fišers attiecībā uz maiņas vienādojumu un naudas apgrozības kvantitatīvo teoriju lietoja vairākus pieņēmumus. Viņš bija pārliecināts, ka ekonomiskās sistēmas ietvaros notiekošo operāciju apjoms jeb preču ražošana (Q) mainās samērā lēni.

Pētot naudas apgrozības ātrumu (V) ilgstošā periodā, Ē. Fišers secināja, ka tas, tāpat kā Q, ir relatīvi stabils. Balstoties uz šiem pieņēmumiem, naudas apgrozības kvantitatīvā teorija kļuva par cenu līmeņa teoriju, jo, tā kā M*V = Q*P, tad P = (M*V)/Q.

Ja V un Q ir nemainīgi, P mainās atkarībā no M palielināšanās vai samazināšanās. Izmaiņas naudas piedāvājumā M rada izmaiņas cenās P. Citiem vārdiem, inflācijas temps ir tieši saistīts ar naudas piedāvājumu, piemēram, naudas piedāvājuma palielinājums par 10% radīs inflācijas tempa pieaugumu arī par 10%.

Jāpiebilst, ka mūsdienās lielākā daļa ekonomistu uzskata naudas apgrozības kvantitatīvo teoriju par daļēji pareizu. Naudas piedāvājuma palielināšanos un cenu līmeni ietekmē arī citi faktori:

· Fiskālā deficīta lielums, tā finansēšanas avoti: aizņēmumi no centrālās bankas, ārvalstīm, naudas emisija, vērtspapīru pārdošana, u.c.;

· Banku aizdevumi (kredīti) privātajam sektoram;

· Maksājuma bilances tekošā konta deficīta (pārpalikuma) finansējums;

· Konkurence starp iekšzemes bankām, citām finanšu institūcijām, ārvalstu bankām (procentu likmes, u.c.);

· Ārpusbanku sistēmas noguldījumu saistības: ieguldījumi zemes, ēku, iekārtu iegādei;

· Centrālās bankas īstenotā monetārā politika (lētā vai dārgā). [2;156-158]