Spriedumi un pierādījumi. Teorija.

 

Domāšanas pareizību nosaka loģikas likumi. Tradicionāli ir pieņemts izdalīt četrus loģikas pamatlikumus:

1) identitātes likumu,

2)pretrunas likumu,

3) trešā izslēgtā likumu un

4)pietiekamā pamata likumu.

 

Identitātes likums nosaka, ka katrai domai un jēdzienam jāsaglabā viens un tas pats noteiktais saturs. Identitātes likums

saka, savā būtībā katram (jebkuram) jēdzienam (pazīmei, attiecībai) ir jābūt vienādai pašai ar sevi. Piemēram, 85 = 85 vai kaķis ir kaķis.

Šī likuma sakarā bieži rodas loģiskās kļūdas, kas rodas jaucot vārda dažādās nozīmes. Piemēram, neievērojot homonīmās nozīmes. (Homonīms ir vārds ar divām nozīmēm, piemēram, vārdam „stūri” viens skaidrojums ir „griez auto stūri pa labi”, otrs skaidrojums „trapecei ir četri stūri”.) Pēc konteksta var noteikt vajadzīgo vārda skaidrojumu. Homonīmus vārdus (vārdkopas) parasti izmanto anekdotēs, vārdu spēlēs un atjautības uzdevumos.

Identitātes likums nosaka, ka stingri jāievēro nozaru terminoloģiju. Svarīga ir arī

 runas izteiksmes forma, kas pieļauj dažādus skaidrojumus. Šeit domātas dažādas intonācijas, kas bieži pielietotas ar ironiju. Piemēram, „ir nu gan ārā labais laiciņš”.

Vārdam „labs” ir viena nozīme, bet šajā kontekstā saprotam, ka domāta cita jēga.

Kļūdas rodas arī neprecīzi uzstādītot jautājumus, var iegūt neprecīzas vai nepareizas atbildes. Piemēram, uz jautājumu „cik mēnešiem ir 30 dienu?”. Jautājumu var iztulkot divējādi 1) cik mēnešiem ir tieši un tikai 30 dienas? 2) cik mēnešiem ir vismaz 30 dienas?

 

 

Pretrunas likums nosaka, ka spriedums un tā noliegums nevar būt reizē  patiesi.

Pretrunas likums ir spēkā, ja runa ir par vienu un to pašu priekšmetu, tajā pašā vietā un tajā pašā attiecībā.

 

 Trešā izslēgtā likums nosaka, ka no diviem pretrunīgiem spriedumiem viens noteikti ir patiess, bet otrs ir aplams, tātad tie

abi reizē nevar būt patiesi un abi reizē nevar būt aplami. Šis likums ir cieši saistīts ar pretrunas likumu. Būtībā trešā izslēgtā likums izriet no pretrunas likuma, un ir tā speciālgadījums attiecībā pret dažiem sprieduma veidiem. Trešā izslēgtā likums darbojas šaurāk nekā pretrunas likums, proti, kad darbojas trešā izslēgtā likums, tad darbojas arī pretrunas likums, bet ne otrādi.

 

 Pietiekamā pamata likums nosaka, ka

katrai patiesai domai jābūt ar pietiekamu pamatu. Pietiekami pamati ir tādi, kuriem eksistējot konkrētais notikums vienmēr notiek. Nepieciešami pamati ir tādi bez kuries notikums nekad nenotiek. Tātad galvenā būtībā ir – patiesai domai jābūt pamatotai ar citām patiesām domām.

Pietiekami ir tādi pamati, kuriem eksistējot konkrētais notikums vienmēr notiek.

Nepieciešami pamati ir tādi, bez kuriem konkrētais notikums nekad nenotiktu.

Jebkurš reāls pamats (nosacījums) vienmēr raksturojams divpusīgi. Tādējādi veidojas trīs reāli darbojošās kombinācijas:

a) pamati ir nepieciešami, bet nav pietiekami. Izskatīsim piemēru: „skaitļa dalīšanās ar 3 bez atlikuma ir nepieciešama, bet nav pietiekama pazīme, lai tas pats skaitlis dalītos ar 6 bez atlikuma”. To var saprast arī tā. Skaitlis, kas nedalās ar 3 nedalās arī ar 6, bet, ja, skaitlis dalās ar 3, tas vēl negarantē, ka šis pats skaitlis dalās arī ar 6. Skaitlis 9 dalās ar 3, bet nedalās ar 6.

b) pamats ir pietiekams, bet nav nepieciešams. Izskatīsim piemēru: „skaitļa dalīšanās ar 6 bez atlikuma ir pietiekama, bet nav nepieciešama pazīme, lai tas pats skaitlis dalītos ar 3 bez atlikuma”. To var saprast arī tā. Skaitlis, kas dalās ar 6, dalās arī ar 3. Bet, ja skaitlis nedalās ar 6, tad droši nevar apgalvot, ka skaitlis nedalās arī ar 3.

c) pamati ir nepieciešami un pietiekami. Izskatīsim piemēru: „skaitļa dalīšanās ar 2 un 3 reizē bez atlikuma ir nepieciešama un pietiekama, lai tas pats skaitlis dalītos arī ar 6 bez atlikuma.” Tas nozīmē, ka, ja skaitlis dalās ar 2 un 3 reizē, tad tas skaitlis noteikti dalīsies arī ar skaitli 6, un otrādi, ja skaitlis nedalās ar 6, tad tas nedalās ar 2 un 3 reizē.