Riņķis un daudzstūris mākslā, dabaszinātnēs un matemātikā. Skolotāja atbalsta materiāls.

6.uzdevums.

Veicot uzdevumu, skolēni:

• patstāvīgi pētīs praktisku problēmu par attālumu līdz horizontam;
• sadarbosies problēmas atrisināšanai;
• izteiks idejas iegūtā rezultāta izmantošanai citās dzīves situācijās.

 

 

Ieteikumi skolotājam

• Rosināt skolēnus izteikt savas idejas, kā šo problēmu risināt.
• Kopīgi ar skolēniem nonākt pie secinājuma, ka, lai atrisinātu šo konkrēto problēmu, teorētiski jānoskaidro, cik tālu ir horizonts. Horizonta līniju mēs nevar sasniegt: jo tālāk ejam, jo tā arvien attālinās, tomēr horizonts nav mirāža, tā reāli eksistē. Kopīgi ar skolēniem, ja nav citu racionālu ideju vai risinājuma piedāvājumu, izveidojiet shematisku zīmējumu (skat.zīm.).

• Aiciniet pāros skolēnus aprēķināt attālumu līdz horizontam ED (EF). Varat piedāvāt papildus informāciju: Zemes rādiuss ir apm.6400km; varat ļaut pašiem meklēt nepieciešamo informāciju.
• Atkarībā no skolēnu spējām un laika, var problēmu risināt vispārīgajam gadījumam, tikai pēc tam ielikt konkrētus lielumus, bet var piedāvāt risināt arī tikai konkrēto problēmu. Vispārīgajā gadījumā attālums līdz horizontam ir aprēķināms pēc formulas:

, kur EF – attālums līdz horizontam,

                              R – Zemes rādiuss (AD),

                              h – novērotāja acs augstums virs zemes (EG).

• Stundas beigās katrs pāris izsaka savas domas par iespēju redzēt Zilo kalnu un īsi to pamato. Būtu jārosina izteikt gan teorētisko iespēju, gan citus apstākļus, kas var traucēt redzamību. Atkarībā no atmosfēras refrakcijas, t.i., gaismas staru izkliedes atmosfērā, horizonta attālums var mainīties pat 6% robežās no teorētiski aprēķinātā. Attālums līdz horizontam samazinās, ja ir zems gaisa spiediens, silts, sauss laiks, dienā sliktāka redzamība nekā no rīta vai vakarā, virs sauszemes redzamība mazāka nekā virs jūras.
• Var piedāvāt pētījumu turpināt un noskaidrot, kā ir ar teorētisku iespēju redzēt Rīgas Pētergaili.

 

 

 

Darba lapa skolēnam

Cik tālu mēs varam redzēt?

Pētnieciskais uzdevums.

 

Situācijas apraksts.

1.kursa audzēkņi devās uz Rīgu mācību ekskursijā un viens no apskates objektiem ekskursijas laikā bija Cēsu Svētā Jāņa baznīca. Gatavojoties ekskursijai, skolēni apkopoja informāciju par apskates objektiem, un Montas uzdevums bija pārējiem pastāstīt par šo baznīcu. Monta atrada sekojošu informāciju.

 

„Cēsu Svētā Jāņa baznīca ir lielākā viduslaiku bazilika ārpus Rīgas. Baznīca ir 65 m gara un 32 m plata trīsjomu bazilika, ko rietumu galā ievada masīvais 65 m augstais zvanu tornis ar 15 m augstu gotisku smaili. ...Baznīca jau kopš 19.gadsimta pirmās puses pievērsusi uzmanību kā vēstures un arhitektūras piemineklis. ... Baznīcas slieksnis atrodas tieši 100 metrus virs jūras līmeņa. No baznīcas torņa redzams pat 40km attālais Zilais kalns.”

 

Skolēnus visvairāk pārsteidza tieši beidzamais teikums. Daži ticēja, citi apšaubīja iespējamību redzēt tik tālu, bet Pauls vēl pastāstīja, ka viņa tētis, stāvot uz šī baznīcas sliekšņa, esot redzējis pat Rīgas Pētergaili.

 

Palīdziet izšķirt strīdu un matemātiski pamatojiet, cik reāla ir iespējamība redzēt tik tālu. Kā Jūs domājat, vai skolēni noteikti redzēs Zilo kalnu, uzkāpdami baznīcas zvanu tornī?