Uzdevumu krājums.

 

1.uzdevums. Kuros no gadījumiem ir minētas būtiskās īpašības? Papildināt, ja trūkst kāda būtiskā īpašība, vai norādīt uz nebūtisku īpašību.

 

Piemērs. Dots – skaitlis dalās ar 15 bez atlikuma– skaitlis dalās ar 5 bez atlikuma; skaitlis nav pirmskaitlis.

Trūkst īpašība – skaitlis vienlaikus dalās ar 3 un 5 bez atlikuma;

Nebūtiska īpašība – skaitlis nav pirmskaitlis.

 

1) paralēlas taisnes – taisnes atrodas vienā plaknē; tām nav kopīgu krustpunktu .

2) īstas daļas – tādas, kas uzrakstītas daļas veidā; tādas, kurām vienādi saucēji.

3) nevienādība – izteiksme, kurā izmanto nevienādības zīmi.

4) stars – būt taisnei, kas sākas (ir ierobežota) vienā punktā; būt bezgalīgi garai; tikt apzīmētai ar burtiem AB.

5) kubs – būt ar visām šķautnēm vienādām; visas skaldnes ir kvadrāti; skaldņu

diagonāles krustojoties dalās uz pusēm.

 

2.uzdevums. Norādiet jēdzienam vismaz vienu apakšklasi un vienu elementu.

 

Piemērs. Dots: a+b-ck=112 a,b,c,k pieder reāliem skaitļiem;

Apakšklase: a+b-ck=112 a,b,c,k pieder veseliem skaitļiem.

Elements: 100+24 -2.6=112

 

1) četrstūris

2) plaknes figūra

3) leņķis

4) skaitļi

5) trapece

 

 

3.uzdevums. Vispāriniet jēdzienu divas reizes.

Piemērs. Tetraedra tilpums – piramīdas tilpums – ķermeņa tilpums.

1) paralelograms

2) vienādība

3) apļa diagramma

4) matemātikas mācību grāmata

5) riņķa līnija

6) cipars 3

7) saskaitīšana

8) aksioma

9) cilindra sānu virsmas laukums

 

 

4.uzdevums. Ierobežojiet jēdzienu divas reizes.

Piemērs. Augstums – trīsstūra augstums – regulāra trīsstūra augstums;

 

1) algebra

2) grafiku pētīšana

3) teksta uzdevumi

4) trigonometrija

5) sakarības

6) lielākais kopīgais dalītājs

7) ātrums

8) prizmas tilpums

9) trapece

 

5.uzdevums. Jēdzienu attiecības attēlojiet apļu shēmās.

1) logaritmi(A) – eksponentes(B) – funkcijas(C);

2) kāpināšana (A) – matemātiska darbība (B)– reizināšana (C)– trijstūris(D);

3) 2007(A) - skaitlis, kas dalās ar 3 bez atlikuma(B) – skaitlis, kas dalās ar 6 bez

atlikuma(C);

4) skaitļi, kas reizē dalās ar 5 un 3 bez atlikuma(A) – skaitļi, kas dalās ar 15 bez

atlikuma (B)– skaitļi, kas dalās ar 2 bez atlikuma(C);

5) perpendikulāras taisnes (A) – paralēlas taisnes (B) – līnijas (C) - riņķa līnija (D);

67

6) skaitļi (S) – skaitļi, kas dalās ar 12 (D) – skaitļi, kas nedalās ar 12 (N) – skaitli,

kas dalās ar 4 (C);

7) uzdevums (A) – teksta uzdevums (B) – atrisināts uzdevums (C).

 

 

6. uzdevums. Veiciet jēdziena klašu loģisko saskaitīšanu, loģisko atņemšanu un loģisko reizināšanu attēlojot to ar apļu shēmām. Jēdzienu kārtību nemainīt!

1) dabas zinātne (D)– matemātika (M);

2) taisnstūris (T) – piramīda(P);

3) pārskaitļi (P) – skaitļi, kas dalās ar 7 (S);

4) trijstūris (T) – regulārs daudzstūris (R);

5) leņķis (L) – taisns leņķis (T);

 

 

7. uzdevums. Vai iedalīšana veikta pareizi? Atbildi pamatot!

1) naturāli skaitļi – veseli skaitļi – reāli skaitli;

2) riņķa laukums – riņķa laukums, kurš lielāks par 18 cm2 – riņķa laukums, kurš

mazāks par 18 cm2;

3) cilindrs – cilindrs ar tilpumu līdz 3 cm3 – cilindrs ar tilpumu no 3 cm3 līdz 10 cm3

– cilindrs, kura tilpums ir 10 cm3 un vairāk cm3;

4) taišņu novietojums plaknē: sakrītošas, paralēlas, perpendikulāras, krustiskas un

šķērsas taisnes;

5) vienādojumu sistēma - vienādojumu sistēmas pirmais vienādojums – vienādojumu sistēmas otrais vienādojums;

6) ģeometrija – planimetrija – stereometrija;

 

 

11. uzdevums. Vai definīcijas izveidotas pareizi?

 

1) nevienādību sauc par iracionālu, ja nezināmais atrodas zem saknes zīmes;

2) saskaitīšana ir dažādu lielumu saskaitīšana;

3) par leņķa bisektrisi sauc staru, kas dala leņķi divās vienādās daļās;

4) noslēgtu liektu līniju sauc par riņķa līniju;

5) par rombu sauc četrstūri, kurš nav ne kvadrāts, ne trapece, ne paralelograms;

 

6) par naturāliem skaitļiem sauc visus veselos pozitīvos skaitļus;

7) nevienādības sauc par ekvivalentām, ja to kopas ir vienādas;

8) plaknes figūras ir, piemēram, riņķa līnija, taisnstūris, piecstūris;

9) par prizmas augstumu mēdz saukt perpendikulu, kas novilkts no jebkura viena pamata plaknes punkta uz otra pamata plakni;

10) par lodi sauc rotācijas ķermeni, kas rodas pusaplim rotējot ap taisno malu;

11) taisnstūra laukums ir reizinājums.

 

 

12. uzdevums. Uzrakstīt definīcijas šādiem jēdzieniem.

1) daudzskaldnis;

2) viduslīnija;

3) planimetrija;

4) cirkulis;

5) grafiks.