Titullapa

Roberts Škapars

Izmaksas

Materiāls izstrādāts
ESF Darbības programmas 2007. - 2013.gadam „Cilvēkresursi un nodarbinātība”
prioritātes 1.2. „Izglītība un prasmes”
pasākuma 1.2.1.„Profesionālās izglītības un vispārējo prasmju attīstība”
aktivitātes 1.2.1.2. „Vispārējo zināšanu un prasmju uzlabošana”
apakšaktivitātes 1.2.1.1.2. „Profesionālajā izglītībā iesaistīto pedagogu
kompetences paaugstināšana”
Latvijas Universitātes realizētā projekta
„Profesionālajā izglītībā iesaistīto vispārizglītojošo mācību priekšmetu pedagogu
kompetences paaugstināšana”
(Vienošanās Nr.2009/0274/1DP/1.2.1.1.2/09/IPIA/VIAA/003,
LU reģistrācijas Nr.ESS2009/88) īstenošanai.

Rīga, 2010

5.1. Izmaksu funkcija

Iepriekšējās nodaļās jau ir apskatīts, kā mainās saražotās produkcijas kopējais apjoms, ja tiek palielināts ražošanas faktora, piemēram, darba ieguldījums. Šo likumsakarību var skaidrot arī no pretējā redzespunkta, t.i., cik daudz darba jāiegulda, lai izgatavotu noteiktu produkta apjomu. Lai ražotu kādu produkta apjomu, ražotājam ir jāiegādājas ražošanas faktori to tirgū par kādu cenu e. Iegādāto darba un citu ražošanas faktoru vērtības, kas nepieciešamas kāda produkta apjoma ražošanai, sauc par izmaksām. Ražotājs ražo produktu, sedzot mainīgās (variablās) VC un pastāvīgās (fiksētas) izmaksas FC. Mainīgās izmaksas ir vienlīdzīgas summai, kuru gūst, ja ražošanas faktoru daudzumu reizina ar tiem atbilstošām cenām.

(5.1.1)             VC=e₁v₁+e₂v₂

Tātad mainīgās izmaksas ir atkarīgas no ražošanas faktoru kombinācijas (v₁,v₂) un to cenām (e₁,e₂). Tās palielinās vai samazinās līdz ar saražotā produkta kopējā apjoma pārmaiņām.

Pastāvīgās izmaksas nav atkarīgas no saražotā produkta kopējā apjoma pārmaiņām. Tās ir konstants lielums. Pastāvīgās izmaksas ir, piemēram, izmaksas par rūpnīcas uzturēšanu, tās apsardzi, apdrošināšanas maksājumi u.c. Kopējās izmaksas ir vienādas ar mainīgo un pastāvīgo izmaksu summu:

(5.1.2)             TC=VC+FC.

Ja šīs izmaksas tiek racionāli izlietotas, tad rakstāma šāda funkcija:

(5.1.3)            Q=f(VC,FC)=f(TC) vai

(5.1.4)            TC=f^--1(Q).

Kā redzams no vienādojuma (5.1.4), izmaksu funkcija ir inversa ražošanas funkcijai un tās grafiskais attēls ir ražošanas funkcijas spoguļattēls attiecībā pret taisni (simetrijas asi), kas novilkta 45 grādu leņķī pret koordinātu asīm. Ja pieņem, ka ir tikai viens mainīgs ražošanas faktors v₁, tad ražošanas funkcija ir šāda:

(5.1.5)           Q=f(e₁,v₁,FC).

To var parādīt grafiski, par piemēru izmantojot klasisko produktivitātes likuma grafisko attēlu, kurš koordinātu plaknē parādīts ar šai ražošanas funkcijai atbilstošo kopējo izmaksu funkcijas grafisko attēlu (5.1.1. attēls).

Uz y un x asīm 0a un 0b nogriežņi ir vienādi ar pastāvīgām izmaksām.

5.1.1. attēls. Saražotā produkta kopējā apjoma un izmaksu līknes

5.2. Robežizmaksas

Robežizmaksas raksturo izmaksu pieaugumu, kas radies, palielinoties ražošanas apjomam.

Robežizmaksas MC rāda, par cik pieaug izmaksas, palielinot saražotā produkta kopējo apjomu par vienu vienību. Tā kā pastāvīgās izmaksas nav atkarīgas no saražotā produkta kopējā apjoma pārmaiņām, tās neietekmē arī robežizmaksas. 5.2.1. tabulā un 5.2.1. attēlā robežizmaksas ir nemainīgas (konstantas).

5.2.1. Nemainīgas robežizmaksas

5.2.1. attēls. Izmaksas un robežizmaksas:

a – kopējo izmaksu taisne; b – robežizmaksas ir nemainīgas

5.2.2. Dilstošas robežizmaksas

5.2.2. attēls. Izmaksas un robežizmaksas

a – kopējo izmaksu līkne; b – robežizmaksas samazinās

5.2.2. tabulā un attēlā robežizmaksas ir dilstošas

5.2.3. Augošas robežizmaksas

5.2.3. attēls. Izmaksas un robežizmaksas

a – kopējo izmaksu līkne; b – robežizmaksas palielinās

5.2.3. tabulā un attēlā robežizmaksas ir augošas.

5.3. Izmaksu līkne ar mainīgu pieaugumu

Kopējo izmaksu līknei, kurai ir (5.3.1. attēls) mainīga forma, mainoties saražotā produkta kopējam apjomam, izmaksu pieaugums sākumā ir dilstošs, bet pēc tam pieaugošs. Atkarībā no saražotā produkta kopējā apjoma pārmaiņām pastāv likumsakarības starp kopējām izmaksām, robežizmaksām un vidējām izmaksām. Tās var parādīt grafiski, izmantojot 5.3.1. tabulas datus (5.3.1. attēls).

Kopējo izmaksu līkne TC sākas punktā a, kurš atbilst pastāvīgajām izmaksām FC. Vidējās kopējās izmaksas iegūst, ja kopējās izmaksas izdala ar saražotā produkta apjomu. Tās grafiskais attēls ir U veida līkne. Sākumā tās ir lielas, ja produkts tiek ražots nelielā apjomā un pastāvīgo izmaksu īpatsvars ir ļoti augsts. Ja produkts netiek ražots, tad vidējās kopējās izmaksas ir bezgalīgi lielas. Palielinoties
saražotā produkta kopējam apjomam, pastāvīgo izmaksu īpatsvars pazeminās.

5.3.1. Kopējās izmaksas, robežizmaksas un vidējās izmaksas

5.3.1. attēls. Sakarība starp kopējām izmaksām, robežizmaksām un vidējām izmaksām

Samazinās arī vidējās kopējās izmaksas un sasniedz savu minimumu punktā C’. Šajā punktā vidējo kopējo izmaksu līkne krustojas ar robežizmaksu MC līkni. Šo krustpunktu sauc par optimālo izmaksu punktu jeb peļņas slieksni. Tālāk vidējās izmaksas pakāpeniski palielinās, jo izmaksas ar katras nākamās produkcijas vienības ražošanu nemitīgi pieaug. Vidējo mainīgo izmaksu līkne AVC, pieaugot ražošanai, nemitīgi tuvojas vidējo kopējo izmaksu līknei ATC, jo AVC īpatsvars nemitīgi pieaug. Savukārt vidējo pastāvīgo izmaksu līkne AFC aizvien vairāk attālinās no tās, jo AFC īpatsvars kopējās izmaksās nemitīgi pazeminās. Arī robežizmaksu līknei MC ir U veida forma. Tās sākumā samazinās un ir mazākas nekā vidējās kopējās un mainīgās izmaksas. Pagrieziena punktā A kopējo izmaksu līknei ir vismazākais kāpums, tāpēc arī robežizmaksu līkne punktā A’ sasniedz savu minimumu. Šo minimumu sauc par produktivitātes likuma slieksni. Tālākai ražošanas paplašināšanai un produkta ražošanas apjoma palielināšanai jāiegulda aizvien vairāk līdzekļu. Līdz ar to robežizmaksas MC apsteidz vidējās kopējās un vidējās mainīgās izmaksas līkņu ATC un AVC viszemākajos punktos C’ un B’. To sauc par izmaksu minimumu jeb ražošanas slieksni. Robežizmaksu nemitīgais pieaugums izraisa arī vidējo izmaksu ATC pieaugumu.

5.4. Izmaksas ilgā laikā

Līdz šim analizētas ražošanas iespējas un meklētas minimālas izmaksas, ņemot par pamatu kādu noteiktu, nemainīgu uzņēmuma lielumu. Ievērojot šos nosacījumus, analīze aptver tikai kādu vienu konkrētu laika periodu, kurā ražošana netiek paplašināta un pastāvīgās izmaksas nemainās. Līdz ar to izmaksu analīzei ir īslaicīgs raksturs un tās sauc par īsa laika izmaksām. Konkurences apstākļos uzņēmums nevar ilgi strādāt iepriekšējā ražošanas apjoma robežās, nepaplašinot vai atsevišķos gadījumos nesašaurinot ražošanu.

Ražotājam nākas mainīt ražošanas iekārtu, tehnoloģiju un līdz ar to arī uzņē­muma lielumu. Rodas papildu pastāvīgās izmaksas. Tādēļ pastāvīgās izmaksas ilgā laikā kļūst par mainīgu lielumu. Ražošanas iespēju un izmaksu analīzei ir jāaptver vairāki laika periodi, t.i., tā gūst ilga laika raksturu. Izmaksas šādos ražošanas paplašināšanas apstākļos tiek sauktas par ilga laika izmaksām. Līdz ar uzņēmuma lieluma maiņu mainās īslaicīgo izmaksu funkcijas izvietojums koordinātu plaknē (5.4.1. attēls).

5.4.1. attēls. Ilga laika izmaksu līkne

Tā, piemēram, īslaicīgo izmaksu funkcija TC₁ der relatīvi mazākam uzņēmumam ar nelielu saražotās produkcijas daudzumu. Funkcija TC₂ atbilst lielākam saražotā produkta kopējam apjomam nekā TC₁, bet funkcija TC₃ vēl lielākam nekā TC₁ un TC₂. Ražotāja uzdevums ir, mainoties uzņēmuma lielumam, atbilstoši noskaidrot saražotā produkta kopējā apjoma minimālās izmaksas. Pieņemtajam saražotā produkta apjomam Q₁ atbilst izmaksu funkcija TC₁ ar pastāvīgām izmaksām FC₁, apjomam Q₂ – izmaksu funkcija TC₂ ar FC₂ un apjomam Q₃ – funkcija TC₃ ar pastāvīgām izmaksām FC₃. Ja uzņēmuma lielumu skata kā mainīgu, var novilkt bezgalīgi daudz izmaksu līkņu un katram saražotā produkta kopējam apjomam atrast atbilstošu īslaicīgo izmaksu funkciju TC. Ja novelk līkni, kura pieskaras katras īsa laika izmaksu līknes šādam atbilstošam minimālo izmaksu punktam, iegūst ilga laika kopējo izmaksu līkni LTC. Tā sākas koordinātu sistēmas sākumpunktā, jo ilga laika plānošanā pastāvīgās izmaksas, kā jau noskaidrots, nav nemainīgs lielums, un gadījumā, kad uzņēmuma lielums vienāds ar 0, arī pastāvīgās izmaksas ir vienādas ar 0 (FC=0). Pēc tam, kad uzņēmuma lielums ir izraudzīts, atkal ir spēkā atbilstoša īslaicīgo izmaksu līkne ar nemainīgām pastāvīgām izmaksām.

Katram uzņēmumam atbilst savas īslaicīgās kopējo un vidējo izmaksu līknes. 5.4.2. attēlā ir parādītas trīs vidējo izmaksu līknes: ATC₁ atbilst mazam uzņēmumam, ATC₂ –vidējam un ATC₃ – lielam uzņēmumam. Ražojot produkta apjomu Q < Q₁, derīgs ir uzņēmuma lielums, kuram atbilst ATC₁. Sasniedzot punktu A vai punktu B, ražotājam ir jāpieņem lēmums par uzņēmuma paplašināšanu, jo, ražojot lielāku produkta apjomu nekā Q₁ vai Q₃, piemēram, Q₁’ vai Q₃’ un saglabājot iepriekšējos uzņēmuma apmērus, produkta ražošanas vidējās izmaksas pieaugs (punkti A’ un B’), bet, uzņēmumu paplašinot, tās samazināsies (punkti A” un B”). Ražojot produkta apjomu Q₂ vidēji lielā uzņēmumā (punkts M), vidējās izmaksas ir vismazākās, tāpēc to var uzskatīt par optimālo uzņēmuma lielumu, kurš pareizi sabalansēts noteikta produkta apjoma Q (šajā gadījumā Q₂) ražošanai.

5.4.2. attēls. Uzņēmuma lieluma noteikšana, izmantojot vidējo kopējo izmaksu līknes

5.4.3. attēls. Ilga laika vidējo kopējo izmaksu līkne

Praksē uzņēmumu lielums ir ļoti dažāds, un līdz ar to var novilkt ļoti daudz īslaicīgo izmaksu līkņu (5.4.3. attēls). Novelkot caur tām pieskares līkni, iegūst ilga laika vidējo izmaksu līkni LTC. Tā rāda dažādu iespējamo ražošanas apjomu minimālās vidējās kopējās izmaksas.

Ilga laika vidējo izmaksu līkne ļauj pārliecināties, kad uzņēmuma lielums nav pietiekams dotā produkta apjoma ražošanai un ražošanas vidējās izmaksas var strauji palielināties, vai arī – kad uzņēmums ir kļuvis par lielu un vidējās izmaksas strauji pieaug.

Šāda rakstura vidējo kopējo izmaksu pārmaiņas rodas ražošanas apjoma (uzņē­muma lieluma) pieauguma pozitīvā un negatīvā efekta rezultātā.

Pozitīvā efekta rašanās galvenie iemesli ir

1) ražošanas nedalāmība.

Lai uzsāktu produkta ražošanu, uzņēmumam ir nepieciešams iegādāties kādu minimālu ražošanas faktoru (resursu) daudzumu. Piemēram, grāmatvedim nepieciešams galds, krēsls un cits aprīkojums sava darba veikšanai. Tie ir resursi un vajadzības, kas nav dalāmas. Pieaugot produkta ražošanas apjomam un līdz ar to uzņēmuma lielumam, šo resursu un vajadzību daudzums nav būtiski jāpalielina, tāpēc vidējās izmaksas pazemināsies, jo nedalāmo resursu izmaksas sadalāmas arvien uz lielāku skaitu no jauna papildus ražoto produkta vienību. Taču ar laiku, līdz ar ražošanas pieaugumu uzņēmuma tālāku paplašināšanu, šis pozitīvais efekts pārstās darboties, jo vajadzēs palielināt pārvaldes aparātu un iegādāties jaunajiem darbiniekiem papildus arī nepieciešamo aprīkojumu (papildu rakstāmgaldi, telefona aparāti, datori u.c.). Šī efekta darbība gan vairāk raksturīga maziem uzņēmumiem;

2) ražošanas procesu specializācija.

Mazos uzņēmumos strādnieks parasti veic daudz dažāda veida darba operāciju. Daļai no šīm operācijām ir nepieciešams zemas kvalifikācijas darbs. Līdz ar to augstas kvalifikācijas strādniekiem bieži vien ir jāveic arī darbs, kuru varētu veikt strādnieks ar zemāku kvalifikāciju. Tas pazemina darba ražīgumu un paaugstina vidējās izmaksas.

Līdz ar uzņēmuma paplašināšanos rodas papildu iespēja specializēt ražošanas procesus. Ja strādnieks iepriekš veica, piemēram, 7-8 dažādas operācijas, tad tagad tas var veikt 3-4 un pat mazāk operāciju. Līdz ar to tiek labāk izmantotas tā spējas, samazinās laika zudumi, pārejot no viena darba uzdevuma pie cita, ceļas darba ražīgums (produktivitāte) un pazeminās vidējās izmaksas. Lielos uzņēmumos rodas iespējas arī labāk izmantot pārvaldes personālu, to specializējot. Labs vadītājs, kurš spēj efektīvi vadīt lielus kolektīvus, netiks pilnīgi izmantots mazā uzņēmumā, kur darbinieku skaits ir samērā mazs. Mazos uzņēmumos pārvaldnieks, kurš nodarbojas ar preces ražošanas organizēšanu, bieži vien ir spiests vienlaikus veikt darbu plānošanā, materiālo resursu sagādē, saražotā produkta pārdošanā, dažādas informācijas vākšanā un apkopošanā, kā arī vēl virkni citu funkciju. Lielos uzņēmumos šīs atsevišķās funkcijas var veikt atbilstošu profesiju darbinieki un tādējādi paaugstināt efektivitāti un pazemināt vidējās izmaksas;

3) kapitāla efektīva izmantošana.

Daudzās nozarēs vidējās izmaksas tiek pazeminātas, ražojot produktu lielos apjomos, izmantojot augstražīgu tehniku. To ir iespējams veikt lielos uzņēmumos. Mazās firmās kapitāla efektīva izmantošana parasti saistīta ar divām problēmām. Tās nevar iegādāties šo augstražīgo tehniku, jo parasti tā ir ļoti dārga. Tāpēc mazie uzņēmumi ir spiesti ražot šo produkciju ar mazjaudīgākas iekārtas palīdzību, un līdz ar to vidējās izmaksas pieaug. Arī augstražīgākas iekārtas izmantošana, ražojot produktu mazos daudzumos, ir neefektīva un saistīta ar lielām izmaksām;

4) blakusprodukta ražošana.

Lieli uzņēmumi parasti no ražošanas atkritumiem ražo dažādas citas preces. Mazos uzņēmumos tos parasti neizmanto.

Ar laiku firmas paplašināšana var novest līdz negatīviem ekonomiskiem rezul­tātiem, proti, vidējo izmaksu paaugstināšanās.

Negatīvā efekta rašanās ir saistīta ar noteiktām uzņēmuma pārvaldes grūtībām, kas rodas nepietiekamas informācijas saņemšanas un tās apstrādes dēļ. Jaunu pārvaldes darbinieku pieņemšana darbā ir saistīta arī ar viņu darba kontroli, kas atņem laiku augstākstāvošiem darbiniekiem. Lieli uzņēmumi rada birokrātiskas barjeras jautājumu risināšanā, pavājinās koordinācija starp uzņēmumu daļām. Informācija, kura tiek izmantota dažādu pārvaldes lēmumu pieņemšanā, kļūst aizvien nepilnīgāka, lēmumi neefektīvāki, līdz ar to pieaug vidējās izmaksas. Lai samazinātu šī negatīvā efekta iedarbību, tiek izstrādātas datoru informācijas un komunikācijas sistēmas, lai paaugstinātu pārvaldes efektivitāti un pazeminātu vidējās izmaksas.

Ilga laika vidējo izmaksu līkne LTC dažādās tautsaimniecības nozarēs ir atšķirīga. LTC 5.4.3. attēlā ir raksturīga lauksaimniecībai, mazumtirdzniecībai, dažādām vieglās rūpniecības nozarēm (maizes ceptuves, apģērbu un apavu ražotnes u.c.). Ir raksturīgi tas, ka šajā gadījumā pieprasījumu apmierina daudzi mazi uzņēmumi. Tie var izrādīties tikpat efektīvi kā lielie.

Dažās tautsaimniecības nozarēs, pieaugot ražošanas apjomam, pozitīvo efektu nenomaina uzreiz negatīvais efekts, bet starp tiem ir starpposms, kad vidējās izmaksas nemainās (5.4.4. attēls a). Šāda LTC ir raksturīga pārstrādes rūpniecības nozarēm, piemēram, mēbeļu, alus ražošanai, kokapstrādei u.c. Šajā gadījumā lieli un mazi uzņēmumi var būt dzīvotspējīgi un ilgi pastāvēt. Ir arī sastopami gadījumi, kad pozitīvais efekts ir relatīvi ilgs, bet negatīvais reāli attālinās (5.4.4. attēls b). Šāda vidējo izmaksu maiņa atkarībā no produkta ražošanas apjoma pieauguma ir raksturīga automobiļu, tērauda un citām smagās industrijas nozarēm. Tas nozīmē, ka pieprasījumu apmierina neliels skaits rūpniecisku gigantu.

Kā pēdējais ir apskatāms gadījums, kad darbojas tikai pozitīvais efekts (5.4.4. attēls c). Raksturīgākais piemērs tam ir atomelektrostacijas darbība.

5.4.4. attēls. Ilga laika vidējo izmaksu veidi: a – starp pozitīvo un negatīvo efektu atrodas starpposms, kad vidējās izmaksas nemainās;
b – ilgs pozitīvais efekts; c – nav negatīvā efekta

Kopsavilkums

1. Izmaksu maiņu, palielinoties vai samazinoties saražotā produkta kopējam apjomam par vienu vienību, raksturo robežizmaksas.

2. Izmaksu līknei ar mainīgu izmaksu pieaugumu ir raksturīgas šādas likumsa­karības:

• vidējās kopējās izmaksas, sasniedzot minimālo skaitlisko nozīmi, kļūst vienādas ar robežizmaksām. To sauc par optimālo izmaksu punktu jeb peļņas slieksni;

• vidējās mainīgās izmaksas, sasniedzot minimālo skaitlisko nozīmi, kļūst vienādas ar robežizmaksām. To sauc par izmaksu minimumu jeb ražošanas slieksni. Vidējo mainīgo izmaksu minimālā skaitliskā nozīme atbilst produktivitātes maksimālajai vērtībai.

3. Nepalielinot uzņēmumu, izmaksas skata kā īslaicīgas. Šajā gadījumā, mainoties saražotā produkta kopējam apjomam, mainās tikai mainīgās izmaksas, pastāvīgajām izmaksām paliekot nemainīgām. Palielinot uzņēmumu, izmaksas jāskata kā ilga laika izmaksas. Raksturīgi, ka šajā gadījumā, mainoties saražotās produkta kopējam apjomam, mainīgas kļūst arī pastāvīgās izmaksas.

Jēdzieni un termini

Izmaksas:

• mainīgās;

• pastāvīgās;

• īsa laika;

• ilga laika.

Robežizmaksas

Optimālo izmaksu punkts (peļņas slieksnis)

Produktivitātes likuma slieksnis

Izmaksu minimums (ražošanas slieksnis)

Ilga laika kopējo vidējo izmaksu līkne

Jautājumi

1. Kas ir pastāvīgās un mainīgās izmaksas?

2. Kas ir robežizmaksas?

3. Kādas ir kopējo vidējo izmaksu, mainīgo vidējo izmaksu, vidējo pastāvīgo izmaksu un robežizmaksu savstarpējās sakarības?

4. Kas ir izmaksas īsā un ilgā laikā?

5. Kādi ir pozitīva un negatīva efekta rašanās iemesli?